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“The size of your dreams must always exceed your current capacity to achieve them. If your dreams do not scare you, they are not big enough.”
— Ellen Johnson Sirleaf, 24th President of Liberia
【学习笔记】利用偏导求解不等式（拉格朗日数乘法）
偏导概念的引入
在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。
在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。
在 $xOy$ 平面内，当动点由 $P(x0,y0)$ 沿不同方向变化时，函数 $f(x,y)$ 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 $f(x,y)$ 在 $(x0,y0)$ 点处沿不同方向的变化率。
偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。
——以上内容摘自百度百科
举例
求 $z=x^2-2xy+y^3$ 的偏导数 $\frac{\partial z}{\partial x},\frac{\partial z}{\partial y}$
- 步骤一：用题中表达式进行替换
- 步骤二：把其他字母看成常数
- 步骤三：求导
$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial (x^2-2xy+y^3)}{\partial x}=2x-2y$ 即 $\frac{\partial (x^2-2xa+a^3)}{\partial x}=2x-2a$
$\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial (x^2-2xy+y^3)}{\partial y}=-2x+3y^2$ 即 $\frac{\partial (a^2-2ay+y^3)}{\partial y}=-2a+3y^2$
【杂谈】日语五十音随机测试器Onoii
最近在学日语，五十音总是记不住，就写了这个程序帮助记忆
灵感来自机房某大佬..但他的程序好奇怪啊分数为什么能扣到负啊还不肯改怎么回事啊
也不公开代码，我只能自己写一个自娱自乐了…
【游记】NOIP2018 提高组 初赛
昨天考完后根本没有任何写游记的心情呐…
第一次参加 NOIP…体验极差，十四中康桥旁边比我们还荒凉还行
这出题人怎么又是九条可怜呀…
准备时间相当少也没有系统地去复习..就做了几张无足轻重的卷子，其实也有一部分轻视的态度，没有真正认真地去对待，才导致了这次的成绩相当不理想…
阅读程序审题不清丢了一道…不然还是有点希望？
我昨天中午为什么不和 TRUE_ZBY 他们出去吃饭而是在机房准备初赛啊啊啊啊他们讨论到那个 1984 了呀！！我…我看 6 比较顺眼就选了 6 蛤就错了蛤就退役了蛤
红蓝机那个是认真的嘛？甄姬出题实锤了
反正都是我自己的锅啦都是我的错啦（大哭
【学习笔记】卡特兰数
一个常见于数学问题中的数列，需要对题目有缜密的分析，而后便可以方便地解出答案。
*这是本博客第一篇使用 $LaTeX$ 语法的文章，如有错误还请见谅。
卡特兰数又称卡塔兰数（Catalan Number），是组合数学中一个经常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814–1894）的名字来命名。其前几项（下标从 0 开始）为：
1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900, ...
1730年我国清朝时期的明安图（蒙古人）比 Catalan 更早使用了 Catalan 数，见《割圜密率捷法》。